Bewegende gemiddelde vooruitskatting Inleiding. Soos jy kan raai ons is op soek na 'n paar van die mees primitiewe benaderings tot vooruitskatting. Maar hopelik dit is ten minste 'n waardevolle inleiding tot sommige van die rekenaar kwessies wat verband hou met die implementering van voorspellings in sigblaaie. In dié opsig sal ons voortgaan deur te begin by die begin en begin werk met bewegende gemiddelde voorspellings. Bewegende gemiddelde voorspellings. Almal is vertroud met bewegende gemiddelde voorspellings ongeag of hulle glo hulle is. Alle kollege studente doen dit al die tyd. Dink aan jou toetspunte in 'n kursus waar jy gaan vier toetse gedurende die semester het. Kom ons neem aan jy het 'n 85 op jou eerste toets. Wat sou jy voorspel vir jou tweede toetstelling Wat dink jy jou onderwyser sou Ongeag voorspel vir jou volgende toetstelling Wat dink jy jou vriende kan voorspel vir jou volgende toetstelling Wat dink jy jou ouers kan voorspel vir jou volgende toetstelling al die blabbing jy kan doen om jou vriende en ouers, hulle en jou onderwyser is baie geneig om te verwag dat jy iets kry in die gebied van die 85 wat jy nou net gekry. Wel, nou kan aanneem dat ten spyte van jou self-bevordering van jou vriende, jy oorskat jouself en vind jy minder vir die tweede toets te studeer en so kry jy 'n 73. Nou wat is al die betrokkenes en onbekommerd gaan verwag jy sal op jou derde toets te kry Daar is twee baie waarskynlik benaderings vir hulle om 'n skatting, ongeag of hulle dit sal met julle deel te ontwikkel. Hulle mag sê om hulself, quotThis man is altyd waai rook oor sy intelligensie. Hes gaan na 'n ander 73 as hes gelukkig te kry. Miskien sal die ouers probeer meer ondersteunend te wees en sê, quotWell, tot dusver youve gekry 'n 85 en 'n 73, so miskien moet jy dink oor hoe om oor 'n (85 73) / 2 79. Ek weet nie, miskien as jy minder gedoen partytjies en werent swaaiende die mol al oor die plek en as jy begin doen 'n baie meer studeer jy kan kry 'n hoër score. quot Beide van hierdie vooruitskattings eintlik bewegende gemiddelde voorspellings. Die eerste is net met jou mees onlangse telling tot jou toekomstige prestasie te voorspel. Dit staan bekend as 'n bewegende gemiddelde vooruitskatting gebruik van een tydperk van data. Die tweede is ook 'n bewegende gemiddelde voorspelling, maar die gebruik van twee periodes van data. Kom ons neem aan dat al hierdie mense breker op jou groot gees soort het dronk jy af en jy besluit om goed te doen op die derde toets vir jou eie redes en 'n hoër telling in die voorkant van jou quotalliesquot sit. Jy neem die toets en jou telling is eintlik 'n 89 Almal, insluitende jouself, is beïndruk. So nou het jy die finale toets van die semester kom en soos gewoonlik jy voel die behoefte om almal te dryf in die maak van hul voorspellings oor hoe sal jy doen op die laaste toets. Wel, hopelik sien jy die patroon. Nou, hopelik kan jy die patroon te sien. Wat glo jy is die mees akkurate Whistle Terwyl ons werk. Nou moet ons terugkeer na ons nuwe skoonmaak maatskappy wat begin is deur jou vervreemde halfsuster genoem Whistle Terwyl ons werk. Jy het 'n paar verkope verlede data wat deur die volgende artikel uit 'n sigblad. Ons bied eers die data vir 'n drie tydperk bewegende gemiddelde skatting. Die inskrywing vir sel C6 moet wees Nou kan jy hierdie sel formule af na die ander selle C7 kopieer deur C11. Let op hoe die gemiddelde beweeg oor die mees onlangse historiese data, maar gebruik presies die drie mees onlangse tye beskikbaar wees vir elke voorspelling. Jy moet ook sien dat ons nie regtig nodig om die voorspellings vir die afgelope tyd maak om ons mees onlangse voorspelling ontwikkel. Dit is beslis anders as die eksponensiële gladstryking model. Ive ingesluit die quotpast predictionsquot omdat ons dit sal gebruik in die volgende webblad om voorspellingsgeldigheid meet. Nou wil ek die analoog resultate aan te bied vir 'n periode van twee bewegende gemiddelde skatting. Die inskrywing vir sel C5 moet wees Nou kan jy hierdie sel formule af na die ander selle C6 kopieer deur C11. Let op hoe nou net die twee mees onlangse stukke historiese data gebruik vir elke voorspelling. Weereens het ek die quotpast predictionsquot vir illustratiewe doeleindes en vir latere gebruik in vooruitskatting validering ingesluit. Sommige ander dinge wat van belang om te let. Vir 'n m-tydperk bewegende gemiddelde voorspelling net die m mees onlangse data waardes word gebruik om die voorspelling te maak. Niks anders is nodig. Vir 'n m-tydperk bewegende gemiddelde voorspelling, wanneer quotpast predictionsquot, agterkom dat die eerste voorspelling kom in periode m 1. Beide van hierdie kwessies sal baie belangrik wees wanneer ons ons kode te ontwikkel. Die ontwikkeling van die bewegende gemiddelde funksie. Nou moet ons die kode vir die bewegende gemiddelde voorspelling dat meer buigsaam kan word ontwikkel. Die kode volg. Let daarop dat die insette is vir die aantal periodes wat jy wil gebruik in die vooruitsig en die verskeidenheid van historiese waardes. Jy kan dit stoor in watter werkboek wat jy wil. Funksie MovingAverage (Historiese, NumberOfPeriods) as 'n enkele verkondig en inisialisering veranderlikes Dim punt Soos Variant Dim Counter As Integer Dim Akkumulasie as 'n enkele Dim HistoricalSize As Integer Inisialiseer veranderlikes Counter 1 Akkumulasie 0 bepaling van die grootte van Historiese skikking HistoricalSize Historical. Count Vir Counter 1 Om NumberOfPeriods opbou van die toepaslike aantal mees onlangse voorheen waargeneem waardes Akkumulasie Akkumulasie Historiese (HistoricalSize - NumberOfPeriods toonbank) MovingAverage Akkumulasie / NumberOfPeriods die kode sal in die klas verduidelik. Jy wil die funksie te posisioneer op die sigblad sodat die resultaat van die berekening verskyn waar dit wil die following. Moving Gemiddelde Hierdie voorbeeld leer jy hoe om die bewegende gemiddelde van 'n tydreeks in Excel te bereken. 'N bewegende avearge gebruik te stryk onreëlmatighede (pieke en dale) om maklik tendense herken. 1. In die eerste plek kan 'n blik op ons tyd reeks. 2. Klik op die blad Data, kliek Data-analise. Nota: cant vind die Data-analise knoppie Klik hier om die analise ToolPak add-in te laai. 3. Kies bewegende gemiddelde en klik op OK. 4. Klik op die insette Range boks en kies die reeks B2: M2. 5. Klik op die boks interval en tik 6. 6. Klik in die uitset Range boks en kies sel B3. 8. Teken 'n grafiek van hierdie waardes. Verduideliking: omdat ons die interval stel om 6, die bewegende gemiddelde is die gemiddeld van die vorige 5 datapunte en die huidige data punt. As gevolg hiervan, is pieke en dale stryk uit. Die grafiek toon 'n toenemende tendens. Excel kan nie bereken die bewegende gemiddelde vir die eerste 5 datapunte, want daar is nie genoeg vorige datapunte. 9. Herhaal stappe 2 tot 8 vir interval 2 en interval 4. Gevolgtrekking: Hoe groter die interval, hoe meer die pieke en dale is glad nie. Hoe kleiner die interval, hoe nader die bewegende gemiddeldes is om die werklike data punte. Hou jy van hierdie gratis webwerf Deel asseblief hierdie bladsy op GoogleFORECAST funksie van toepassing op: Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010, Excel 2007, Excel 2016 vir Mac, Excel vir Mac 2011, Excel Online, Excel vir iPad, Excel vir die iPhone, Excel vir Android-tablette, Excel starters, Excel Mobile, Excel vir Android fone, Minder van toepassing op: Excel 2016. Excel 2013. Excel 2010. Excel 2007. Excel 2016 vir Mac. Excel vir Mac 2011. Excel Online. Excel vir iPad. Excel vir iPhone. Excel vir Android-tablette. Excel starters. Excel Mobile. Excel vir Android fone. Meer. In hierdie artikel word die formule sintaksis en gebruik van die voorspelling funksie in Microsoft Excel. Let wel: In Excel 2016, het hierdie funksie is vervang met FORECAST. LINEAR as deel van die nuwe voorspelling funksies. Dit is nog steeds beskikbaar vir backward compatibility, maar oorweeg dit om die nuwe funksie in Excel 2016 Beskrywing Bereken, of voorspel, 'n toekomstige waarde deur gebruik te maak van bestaande waardes. Die voorspelde waarde is 'n y-waarde vir 'n gegewe x-waarde. Die bekende waardes bestaande x-waardes en y-waardes, en die nuwe waarde is voorspel deur gebruik te maak van lineêre regressie. Jy kan hierdie funksie te gebruik om toekomstige verkope, voorraad vereistes, of verbruikerstendense voorspel. Sintaksis VOORSPELLING (x, knownys, knownxs) Die voorspelling funksie sintaksis het die volgende argumente: X Vereiste. Die data punt waarvoor jy 'n waarde voorspel. Knownys Vereiste. Die afhanklike skikking of reeks data. Knownxs Vereiste. Die onafhanklike skikking of reeks data. Opmerkings As x is nonnumeric, VOORSPELLING gee terug Die waarde fout waarde. As knownys en knownxs is leeg of bevat 'n verskillende aantal datapunte, VOORSPELLING gee die N / A fout waarde. As die variansie van knownxs gelyk is aan nul, dan VOORSPELLING gee die DIV / 0 fout waarde. Die vergelyking vir voorspelling is abx, waar, en waar x en y is die monster beteken GEMIDDELDE (knownxs) en die gemiddelde (bekend ys). Voorbeeld Kopieer die voorbeeld data in die volgende tabel en plak dit in sel A1 van 'n nuwe Excel werkblad. Vir formules om resultate te toon, kies hulle, druk F2, en druk Enter. As jy nodig het om te kan jy die kolomwydtes aan al die data. Excel Voorspel sien Vir Dummies Cheat Sheet pas Wanneer jy begin om vooruitskatting leer, it8217s dikwels 'n goeie idee om op te leun die Excel gereedskap in die Data-analise add-in. Maar hulle bereik is redelik beperk en voor te lank you8217re waarskynlik vind jouself met behulp van Excel8217s werkblad funksies direk. Wanneer jy jouself met behulp van al die inferensiële statistiek wat kom saam met die LINEST funksie, you8217ll weet dat die tyd om uit te lê jou basislyn vir 'n formele voorspelling it8217s. 6 Excel Data-analise Voeg tools Die Data-analise add-in, voorheen bekend as die analise ToolPak, gaan formules namens jou, sodat jy kan konsentreer op what8217s aangaan met jou data. Dit bestaan uit drie verskillende instrumente wat in vooruitskatting direk bruikbaar is bewegende gemiddelde, eksponensiële Smoothing en Regressie asook verskeie ander wat van hulp kan wees. Hier is 'n lys van sommige van die gereedskap wat deel is van die data-analise add-in. Daar is eintlik drie verskillende ANOVA gereedskap. Niemand is spesifiek bruikbaar vir vooruitskatting, maar elkeen van die gereedskap kan jou help om die datastel wat jou voorspelling onderliggend verstaan. Die ANOVA gereedskap help om te onderskei tussen monsters byvoorbeeld doen mense wat in Tennessee leef soos 'n bepaalde merk van die motor beter as diegene wat in Vermont lewe Hierdie instrument is 'n belangrike een, ongeag die metode wat jy gebruik om 'n voorspelling te maak. As jy meer as een veranderlike, kan dit vir jou sê hoe sterk die twee veranderlikes verwant (plus of minus 1.0 is sterk, 0.0 beteken dat geen verhouding). As jy net een veranderlike, kan dit vir jou sê hoe sterk 'n tydperk is wat verband hou met 'n ander. Gebruik die Beskrywende Statistiek instrument om 'n handvatsel te kry oor dinge soos die gemiddelde en die standaardafwyking van jou data. Verstaan hierdie basiese statistiek is belangrik sodat jy weet whats going on met jou voorspellings. Dit tools naam klink onheilspellend en intimiderend, wat die instrument is nie. As jy net een veranderlike iets soos omset of eenheid verkope jy kyk na 'n vorige werklike waarde tot die volgende een (miskien die vorige maand, of dieselfde maand van die vorige jaar) voorspel. Alle hierdie instrument nie is pas die volgende voorspelling deur gebruik te maak van die fout in die vorige skatting. 'N bewegende gemiddelde toon die gemiddelde van die resultate met verloop van tyd. Die eerste een kan die gemiddelde vir Januarie, Februarie en Maart die tweede sal dan die gemiddelde vir Februarie, Maart en April en so aan. Hierdie metode van vooruitskatting is geneig om te fokus op die sein (whats regtig aangaan in die basislyn) en om die geraas (ewekansige skommelinge in die basislyn) te verminder. Regressie is nou verwant aan korrelasie. Gebruik hierdie hulpmiddel om een veranderlike (soos verkope) van 'n ander (soos datum of adverteer) voorspel. Dit gee jou 'n paar nommers te gebruik in 'n vergelyking, soos Verkope 50000 (10 Datum). 4 Excel vooruitskatting Funksies Excel het baie groot gereedskap vir verkope vooruitskatting. Kennis van die volgende funksies is nuttig om jou data in orde te kry. Kyk bietjie na die volgende handige voorspelling funksies. Die werkblad weergawe van dié byvoeging ins instrument Korrelasie Data-analise. Die verskil is dat CORREL rekent wanneer die insette data verander, en die instrument Korrelasie nie die geval is. Voorbeeld: CORREL (A1: A50, B1: B50). Ook, CORREL gee jou net een korrelasie, maar die instrument Korrelasie kan jy 'n hele matriks van korrelasies gee. Jy kan hierdie funksie gebruik eerder as die Data-analise add-ins Regressie instrument. (Die naam funksies is 'n afkorting van lineêre skatting.) Vir eenvoudige regressie, kies 'n verskeidenheid van twee kolomme en vyf rye. Jy moet opgestel voer hierdie funksie. Tipe byvoorbeeld LINEST (A1: A50, B1: B50,, WAAR) en druk dan CtrlShiftEnter. Hierdie funksie is handig want dit gee jou voorspelling waardes direk, terwyl LINEST gee jou 'n vergelyking wat jy hoef te gebruik om die voorspelling te kry. Byvoorbeeld, gebruik TREND (A1: A50, B1: B50, B51) waar jy voorspel 'n nuwe waarde op grond van whats in B51. Die voorspelling funksie is soortgelyk aan die TREND funksie. Die sintaksis is 'n bietjie anders. Byvoorbeeld, gebruik VOORSPELLING (B51, A1: A50, B1: B50) waar jy voorspel 'n nuwe waarde op grond van die waarde in B51. Ook, VOORSPELLING hanteer net een voorspeller, maar tendens kan hanteer verskeie voorspellers. Wat jy uit van die Excel LINEST funksie vir verkope vooruitskatting Excel8217s LINEST funksie is 'n handige hulpmiddel vir verkope vooruitskatting. Weet wat jy kan doen met dit sal jou voorspelling pogings maklik te laat werk. Hier is 'n vinnige verduideliking op Excel8217s LINEST funksie, ry deur ry: Die skep van 'n Eenvoudige Moving Dit is een van die volgende drie artikels oor Tydreeksanalise in Excel Oorsig van die bewegende gemiddelde Die bewegende gemiddelde is 'n statistiese tegniek wat gebruik word om uit te stryk kort - termyn fluktuasies in 'n reeks van data ten einde makliker herken langer termyn tendense of siklusse. Die bewegende gemiddelde is ook soms na verwys as 'n rollende gemiddelde of 'n lopende gemiddelde. 'N bewegende gemiddelde is 'n reeks van getalle, wat elk verteenwoordig die gemiddelde van 'n tussenpose van gespesifiseerde aantal vorige tydperke. Hoe groter die interval, hoe meer glad plaasvind. Hoe kleiner die interval, hoe meer dat die bewegende gemiddelde lyk die werklike data reeks. Bewegende gemiddeldes te voer die volgende drie funksies: glad die data, wat beteken dat die pas van die data te verbeter om 'n lyn. Die vermindering van die uitwerking van 'n tydelike afwyking en ewekansige geraas. Klem op uitskieters bo of onder die tendens. Die bewegende gemiddelde is een van die mees gebruikte statistiese tegnieke in die industrie om data tendense te identifiseer. Byvoorbeeld, verkope bestuurders algemeen sien drie maande bewegende gemiddeldes van verkope data. Die artikel sal 'n twee maande, drie maande en ses maande eenvoudige bewegende gemiddeldes van dieselfde veiling data te vergelyk. Die bewegende gemiddelde is dikwels gebruik in tegniese ontleding van finansiële inligting soos voorraad opbrengste en in ekonomie aan tendense in makro-ekonomiese tydreekse soos indiensneming te spoor. Daar is 'n aantal variasies van die bewegende gemiddelde. Die mees algemeen in diens is die eenvoudige bewegende gemiddelde, die geweegde bewegende gemiddelde en die eksponensiële bewegende gemiddelde. Die uitvoer van elk van hierdie tegnieke in Excel sal gedek word in detail in afsonderlike artikels in hierdie blog. Hier is 'n kort oorsig van elkeen van hierdie drie tegnieke. Eenvoudige bewegende gemiddelde Elke punt in 'n eenvoudige bewegende gemiddelde is die gemiddeld van 'n gespesifiseerde aantal vorige tydperke. Hierdie blog artikel sal 'n gedetailleerde verduideliking van die implementering van hierdie tegniek in Excel te voorsien. Geweegde bewegende gemiddelde punte in die geweegde bewegende gemiddelde ook 'n gemiddeld van 'n gespesifiseerde aantal vorige tydperke verteenwoordig. Die geweegde bewegende gemiddelde van toepassing verskillende gewigte aan sekere vorige tydperke dikwels die meer onlangse tye word 'n groter gewig. 'N Skakel na 'n ander artikel in hierdie blog wat 'n gedetailleerde verduideliking van die implementering van hierdie tegniek in Excel bied is soos volg: Eksponensiële bewegende gemiddelde punte in die eksponensiële bewegende gemiddelde ook 'n gemiddeld van 'n gespesifiseerde aantal vorige tydperke verteenwoordig. Eksponensiële gladstryking van toepassing gewig faktore om vorige tydperke wat eksponensieel afneem, nooit bereik nul. As gevolg hiervan eksponensiële gladstryking in ag neem al die vorige periodes in plaas van 'n aangewese aantal vorige tydperke wat die geweegde bewegende gemiddelde doen. 'N Skakel na 'n ander artikel in hierdie blog wat 'n gedetailleerde verduideliking van die implementering van hierdie tegniek in Excel bied is soos volg: Die volgende beskryf die 3-stap proses van die skep van 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van tydreeksdata in Excel Stap 1 8211 Grafiek die oorspronklike data in 'n tydreeks plot die lyn grafiek is die mees algemeen gebruikte Excel grafiek om tydreeksdata grafiek. 'N Voorbeeld van so 'n Excel-grafiek wat gebruik word om te plot 13 periodes van verkope data word soos volg aangedui: Stap 2 8211 Skep die bewegende gemiddelde in Excel Excel bied die bewegende gemiddelde instrument binne die spyskaart Data-analise. Die bewegende gemiddelde instrument skep 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van 'n data-reeks. Die bewegende gemiddelde dialoog boks gevul moet word soos volg ten einde 'n bewegende gemiddelde van die vorige 2 periodes van data vir elke datapunt skep. Die uitset van die 2-tydperk bewegende gemiddelde is as volg, saam met die formules wat gebruik is om die waarde van elke punt in die bewegende gemiddelde bereken getoon. Stap 3 8211 Voeg die reeks bewegende gemiddeldes op die Chart Hierdie data moet nou na die grafiek met die oorspronklike tydlyn van verkope data bygevoeg word. Die data sal net bygevoeg word as 'n meer datareeks in die grafiek. Om dit te doen, regs-kliek op enige plek op die kaart en 'n spyskaart sal verskyn. Klik op Select data na die nuwe reeks van data by te voeg. Die bewegende gemiddelde reeks sal bygevoeg word deur die dialoog boks Reeks wysig soos volg: Die grafiek wat die oorspronklike data reeks en dat data8217s 2-interval eenvoudige bewegende gemiddelde is soos volg getoon. Let daarop dat die bewegende gemiddelde lyn is nogal 'n bietjie gladder en rou data8217s afwykings bo en onder die tendens lyn is baie meer duidelik. Die algemene tendens is nou baie meer duidelik as well. 'N 3-interval bewegende gemiddelde geskep kan word en geplaas word op die grafiek met behulp van dieselfde prosedure soos volg: Dit is interessant om daarop te let dat die 2-interval eenvoudige bewegende gemiddelde skep 'n gladder grafiek as the3-interval eenvoudige bewegende gemiddelde. In hierdie geval is die 2-interval eenvoudige bewegende gemiddelde dalk die meer wenslik is as die 3-interval bewegende gemiddelde. Ter vergelyking, sal 'n 6-interval eenvoudige bewegende gemiddelde word bereken en by die grafiek op dieselfde manier as volg: Soos verwag, die 6-interval eenvoudige bewegende gemiddelde is aansienlik gladder as die 2 of 3-interval eenvoudige bewegende gemiddeldes. A gladder grafiek pas nader 'n reguit lyn. Ontleding van voorspelling Akkuraatheid Akkuraatheid kan beskryf word as passingstoetse. Die twee komponente van akkuraatheid voorspel, is die volgende: Voorspelling Vooroordeel 8211 Die neiging van 'n voorspelling te konsekwent hoër of laer as die werklike waardes van 'n tydreeks te wees. Voorspelling vooroordeel is die som van al fout gedeel deur die aantal periodes soos volg: 'n Positiewe vooroordeel dui op 'n neiging om onder-skatting. 'N negatiewe vooroordeel dui op 'n neiging om oor-skatting. Vooroordeel nie akkuraat te meet omdat positiewe en negatiewe fout mekaar uit te kanselleer. Voorspelling Fout 8211 Die verskil tussen die werklike waardes van 'n tydreeks en die voorspelde waardes van die skatting. Die mees algemene maatstawwe van voorspelling fout is die volgende: MAD 8211 Mean Absolute Afwyking MAD word bereken dat die gemiddelde absolute waarde van die fout en word bereken met die volgende formule: die gemiddeld van die absolute waardes van die foute uitskakel die kansellering van krag van positiewe en negatiewe foute. Hoe kleiner die MAD, hoe beter is die model is. MSE 8211 Mean Squared Fout MSE is 'n gewilde mate van fout wat die kansellasie van effek van positiewe en negatiewe foute uitskakel deur die WHALM blokkies van die fout met die volgende formule: Groot fout terme geneig om MSE oordryf omdat die fout terme is almal vierkantig. RMSE (wortel Square Mean) verminder die probleem deur die neem van die vierkantswortel van MSE. Mape 8211 Mean Absolute Persent Fout Mape skakel ook die kansellasie van effek van positiewe en negatiewe foute deur die WHALM absolute waardes van die fout terme. Mape bereken die som van die persent fout maak met die volgende formule: Deur optel persent fout terme, kan Mape gebruik word om voorspellingsmodelle wat verskillende skale van meting gebruik vergelyk. Berekening Vooroordeel, mal, MSE, RMSE, en Mape in Excel vir die eenvoudige bewegende gemiddelde Vooroordeel, mal, MSE, RMSE, en Mape sal in Excel bereken om die 2-interval, 3-interval te evalueer, en 6-interval eenvoudige bewegende gemiddelde voorspelling wat in hierdie artikel en soos volg getoon: Die eerste stap is om te bereken E t. E t 2. E t, E t / Y t-wet. en dan op te som dit soos volg: Vooroordeel, mal, MSE, Mape en RMSE kan soos volg bereken word: Dieselfde berekeninge is nou uitgevoer word om partydigheid, mal, MSE, Mape en RMSE bereken vir die 3-interval eenvoudige bewegende gemiddelde. Dieselfde berekeninge is nou uitgevoer word om te bereken Vooroordeel, mal, MSE, Mape en RMSE vir die 6-interval eenvoudige bewegende gemiddelde. Vooroordeel, mal, MSE, Mape en RMSE opgesom vir die 2-interval, 3-interval, en 6-interval eenvoudige bewegende gemiddeldes soos volg. Die 3-interval eenvoudige bewegende gemiddelde is die model wat die nouste pas dat werklike data. 160 Excel Master Series Blog Gids statistiese onderwerpe en artikels in elke onderwerp
No comments:
Post a Comment